Jika a bilangan bulat, matriks (a 1 2 a 1 a 5 6 7) tidak

a = 2 atau a = 5/6

Pembahasan

Sebuah matriks tidak mempunyai invers jika determinannya sama dengan nol. Untuk matriks 3x3 \begin{pmatrix} a & 1 & 2 \\ a & 1 & a \\ 5 & 6 & 7 \end{pmatrix}, determinannya dihitung sebagai berikut: det = a(1*7 - a*6) - 1(a*7 - a*5) + 2(a*6 - 1*5) = a(7 - 6a) - (7a - 5a) + 2(6a - 5) = 7a - 6a^2 - 2a + 12a - 10 = -6a^2 + 17a - 10. Agar matriks tidak mempunyai invers, determinannya harus nol: -6a^2 + 17a - 10 = 0. Kita bisa menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai 'a'.