Hasil dari (45+4^(2014)-4^(2012))/(3+4^(2012))=....

Hasilnya adalah 15.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu menyederhanakan:
(45 + 4^2014 - 4^2012) / (3 + 4^2012)

Kita bisa memfaktorkan 4^2012 dari suku-suku yang mengandung pangkat tersebut di pembilang:
4^2014 = 4^2012 * 4^2 = 4^2012 * 16

Jadi, pembilangnya menjadi:
45 + (4^2012 * 16) - 4^2012
= 45 + 4^2012 * (16 - 1)
= 45 + 4^2012 * 15

Ekspresi sekarang menjadi:
(45 + 15 * 4^2012) / (3 + 4^2012)

Perhatikan bahwa 45 = 15 * 3. Kita bisa memfaktorkan 15 dari pembilang:
15 * (3 + 4^2012) / (3 + 4^2012)

Karena (3 + 4^2012) ada di pembilang dan penyebut, kita bisa membatalkannya (asumsi 3 + 4^2012 tidak sama dengan nol, yang memang benar).

Hasilnya adalah 15.