Diketahui matriks P=(x+1 6z+y -2y 0) dan Q=(2 10 x+3 0).

Nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 1, -2, dan 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyamakan elemen-elemen matriks P dan Q karena diketahui P=Q.

Matriks P = 
(x+1   6z+y)
(-2y    0)

Matriks Q = 
(2    10)
(x+3   0)

Dengan menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian:

1. Elemen baris 1 kolom 1:
x + 1 = 2
x = 2 - 1
x = 1

2. Elemen baris 1 kolom 2:
6z + y = 10

3. Elemen baris 2 kolom 1:
-2y = x + 3
Substitusikan nilai x = 1 ke dalam persamaan ini:
-2y = 1 + 3
-2y = 4
y = 4 / -2
y = -2

4. Elemen baris 2 kolom 2:
0 = 0 (Ini sudah sesuai)

Sekarang substitusikan nilai y = -2 ke dalam persamaan dari elemen baris 1 kolom 2:
6z + y = 10
6z + (-2) = 10
6z - 2 = 10
6z = 10 + 2
6z = 12
z = 12 / 6
z = 2

Jadi, nilai x, y, dan z berturut-turut adalah 1, -2, dan 2.