Jika x bilangan rasional, maka nilai x yang memenuhi

x = 2/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan (3x+1)/2 + (2x-5)/3 = (x+1)/6, kita perlu menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 2, 3, dan 6 adalah 6.

Kalikan setiap suku dengan 6:
6 * [(3x+1)/2] + 6 * [(2x-5)/3] = 6 * [(x+1)/6]

3(3x+1) + 2(2x-5) = 1(x+1)

Distribusikan:
9x + 3 + 4x - 10 = x + 1

Gabungkan suku-suku sejenis:
13x - 7 = x + 1

Pindahkan x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
13x - x = 1 + 7
12x = 8

Bagi kedua sisi dengan 12:
x = 8/12

Sederhanakan pecahan:
x = 2/3

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2/3.