Hasil dari (a^3 b^(-2))(a^(-2) b^3)^(-3) adalah . . . .

$a^9 b^{-11}$ atau $\frac{a^9}{b^{11}}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan menggunakan sifat-sifat eksponen.
Ekspresi yang diberikan adalah $(a^3 b^{-2})(a^{-2} b^3)^{-3}$.
Langkah 1: Terapkan sifat eksponen $(x^m)^n = x^{m 	imes n}$ pada bagian $(a^{-2} b^3)^{-3}$.
$(a^{-2} b^3)^{-3} = a^{-2 	imes -3} b^{3 	imes -3} = a^6 b^{-9}$.
Langkah 2: Kalikan hasil dari Langkah 1 dengan bagian pertama ekspresi, yaitu $(a^3 b^{-2})$.
$(a^3 b^{-2})(a^6 b^{-9})$.
Langkah 3: Terapkan sifat eksponen $x^m 	imes x^n = x^{m+n}$ untuk basis yang sama.
Untuk basis $a$: $a^3 	imes a^6 = a^{3+6} = a^9$.
Untuk basis $b$: $b^{-2} 	imes b^{-9} = b^{-2+(-9)} = b^{-11}$.
Langkah 4: Gabungkan hasil untuk basis $a$ dan $b$.
Hasilnya adalah $a^9 b^{-11}$.
Kita juga bisa menuliskannya sebagai $\frac{a^9}{b^{11}}$.