Hasil dari integral 1 2 (x^2-1/x^2) dx adalah ....

Hasil integralnya adalah 11/6.

Pembahasan

Untuk menghitung hasil dari integral $\int_{1}^{2} (x^2 - \frac{1}{x^2}) dx$, kita perlu mencari antiturunan dari fungsi $(x^2 - x^{-2})$ dan mengevaluasinya pada batas atas dan batas bawah.

Antiturunan dari $x^2$ adalah $\frac{x^3}{3}$.
Antiturunan dari $-x^{-2}$ adalah $-(\frac{x^{-1}}{-1}) = x^{-1} = \frac{1}{x}$.

Jadi, antiturunan dari $(x^2 - \frac{1}{x^2})$ adalah $\frac{x^3}{3} + \frac{1}{x}$.

Sekarang, kita evaluasi antiturunan pada batas atas (2) dan batas bawah (1):
$[rac{x^3}{3} + \frac{1}{x}]_{1}^{2} = (\frac{2^3}{3} + \frac{1}{2}) - (\frac{1^3}{3} + \frac{1}{1})$
$= (\frac{8}{3} + \frac{1}{2}) - (\frac{1}{3} + 1)$
$= \frac{8}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - 1$
$= (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} - 1)$
$= \frac{7}{3} - \frac{1}{2}$
$= \frac{14}{6} - \frac{3}{6}$
$= \frac{11}{6}$

Hasil dari integral $\int_{1}^{2} (x^2 - \frac{1}{x^2}) dx$ adalah $\frac{11}{6}$.