Hasil dari integral (12x^2)/(-1(2x^3+5)^3) dx adalah ....

1 / (2x^3 + 5)^2 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (12x^2)/(-1(2x^3+5)^3) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 2x^3 + 5. Maka, du/dx = 6x^2, sehingga dx = du / (6x^2). Substitusikan u dan dx ke dalam integral:
Integral (12x^2) / (-1 * u^3) * (du / (6x^2))
= Integral (12x^2) / (-6x^2 * u^3) du
= Integral -2 / u^3 du
= -2 * Integral u^-3 du
= -2 * (u^-2 / -2) + C
= u^-2 + C
Substitusikan kembali u = 2x^3 + 5:
= (2x^3 + 5)^-2 + C
= 1 / (2x^3 + 5)^2 + C