Hasil dari integral (2x-1) akar(x^2-x) dx=...

(2/3)(x^2 - x)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (2x-1) akar(x^2-x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x^2 - x. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 2x - 1. Sehingga, du = (2x - 1) dx. Integral tersebut menjadi integral dari akar(u) du. Integral dari u^(1/2) du adalah (u^(3/2))/(3/2) + C, atau (2/3)u^(3/2) + C. Substitusikan kembali u = x^2 - x, maka hasil integralnya adalah (2/3)(x^2 - x)^(3/2) + C.