Hasil dari integral (x-1)/(akar(x^2-2x+4)) dx= ....

Akar(x^2 - 2x + 4) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (x-1)/(akar(x^2-2x+4)) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x^2 - 2x + 4. Maka, du = (2x - 2) dx = 2(x-1) dx. Dengan demikian, (x-1) dx = du/2. Integral tersebut menjadi integral dari 1/(akar(u)) * (du/2) = 1/2 * integral dari u^(-1/2) du. Hasil integralnya adalah 1/2 * (2 * u^(1/2)) + C = u^(1/2) + C. Mengganti kembali u dengan x^2 - 2x + 4, hasil integralnya adalah akar(x^2 - 2x + 4) + C.