Seorang pedagang mainan akan membeli boneka panda dan

Laba maksimum yang diterima pedagang adalah Rp.63.000,00.

Pembahasan

Misalkan jumlah boneka panda adalah x dan jumlah boneka beruang adalah y.
Pedagang mainan akan membeli boneka panda dan beruang tidak lebih dari 26 buah: x + y ≤ 26.
Harga 1 boneka panda Rp.6.000,00 dan harga 1 boneka beruang Rp.8.000,00. Modal yang dimiliki Rp.168.000,00: 6000x + 8000y ≤ 168000, disederhanakan menjadi 3x + 4y ≤ 84.
Jumlah boneka tidak negatif: x ≥ 0, y ≥ 0.

Laba penjualan boneka panda Rp.2.000,00 dan laba penjualan boneka beruang Rp.3.000,00. Fungsi tujuan untuk memaksimalkan laba adalah L = 2000x + 3000y.

Kita perlu mencari nilai maksimum L dengan kendala:
1. x + y ≤ 26
2. 3x + 4y ≤ 84
3. x ≥ 0
4. y ≥ 0

Titik-titik pojok dari daerah penyelesaian:
- Titik O (0,0): L = 2000(0) + 3000(0) = 0
- Titik A (26,0) dari x + y = 26, y = 0:
  Kendala 2: 3(26) + 4(0) = 78 ≤ 84. Jadi A(26,0) valid.
  L = 2000(26) + 3000(0) = 52000
- Titik B (0,21) dari 3x + 4y = 84, x = 0:
  Kendala 1: 0 + 21 = 21 ≤ 26. Jadi B(0,21) valid.
  L = 2000(0) + 3000(21) = 63000
- Titik potong garis x + y = 26 dan 3x + 4y = 84:
  Dari x + y = 26, maka x = 26 - y.
  Substitusi ke 3x + 4y = 84:
  3(26 - y) + 4y = 84
  78 - 3y + 4y = 84
  y = 84 - 78
  y = 6
  Substitusi y = 6 ke x = 26 - y:
  x = 26 - 6 = 20
  Jadi titik potong adalah C(20,6).
  Kendala 3 & 4: x=20≥0, y=6≥0. Jadi C(20,6) valid.
  L = 2000(20) + 3000(6) = 40000 + 18000 = 58000

Membandingkan nilai L pada titik-titik pojok:
L(0,0) = 0
L(26,0) = 52000
L(0,21) = 63000
L(20,6) = 58000

Laba maksimum yang diterima pedagang adalah Rp.63.000,00 ketika membeli 0 boneka panda dan 21 boneka beruang.