Nyatakan bilangan berikut ke dalam bentuk a^((m)/(n)) ,

a. 168^(1/6) r^(1/3) t^(2/3), b. 65^(1/3) f^(1/3), c. 5/6

Pembahasan

Untuk menyatakan bilangan akar ke dalam bentuk eksponen rasional a^(m/n):

a.  sqrt[6]{56 r^(2) 3 t^(4))  = (56 * r^2 * 3 * t^4)^(1/6) = (168 * r^2 * t^4)^(1/6) = 168^(1/6) * r^(2/6) * t^(4/6) = 168^(1/6) * r^(1/3) * t^(2/3)

b. akar pangkat 3 dari (65 f) = (65f)^(1/3) = 65^(1/3) * f^(1/3)

c. 5 sqrt[5]{6^(-5)) = 5 * (6^(-5))^(1/5) = 5 * 6^(-5/5) = 5 * 6^(-1) = 5/6

Jika yang dimaksud adalah menyederhanakan bentuk akar:
a.  sqrt[6]{56 r^(2) 3 t^(4)) =  sqrt[6]{168 r^(2) t^(4)}
   Kita dapat mengeluarkan faktor jika pangkatnya kelipatan 6. Dalam kasus ini, tidak ada faktor yang bisa dikeluarkan.

b. akar pangkat 3 dari (65 f) = ³√(65f). Tidak ada penyederhanaan lebih lanjut kecuali jika ada informasi tambahan tentang f.

c. 5 sqrt[5]{6^(-5)) = 5 * 6^(-5/5) = 5 * 6^(-1) = 5/6