Hasil dari integral (x+2)(x^2+6 x+8) dx=...

x^4/4 + 8x^3/3 + 10x^2 + 16x + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (x+2)(x^2+6x+8) dx, pertama kita perlu memperluas fungsi tersebut:
(x+2)(x^2+6x+8) = x(x^2+6x+8) + 2(x^2+6x+8)
= x^3 + 6x^2 + 8x + 2x^2 + 12x + 16
= x^3 + 8x^2 + 20x + 16

Sekarang, kita integralkan setiap suku:
∫(x^3 + 8x^2 + 20x + 16) dx
= ∫x^3 dx + ∫8x^2 dx + ∫20x dx + ∫16 dx
= (x^(3+1))/(3+1) + 8(x^(2+1))/(2+1) + 20(x^(1+1))/(1+1) + 16x + C
= x^4/4 + 8x^3/3 + 20x^2/2 + 16x + C
= x^4/4 + 8x^3/3 + 10x^2 + 16x + C