Selesaikanlah soal berikut. integral 56t^(5/3) dt

21t^(8/3) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral tak tentu dari 56t^(5/3) dt, kita menggunakan aturan pangkat untuk integrasi, yaitu ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, di mana n ≠ -1.

Dalam kasus ini, konstanta 56 dapat dikeluarkan dari integral:
∫ 56t^(5/3) dt = 56 ∫ t^(5/3) dt

Sekarang kita terapkan aturan pangkat pada t^(5/3). Di sini, n = 5/3.

n + 1 = 5/3 + 1 = 5/3 + 3/3 = 8/3

Jadi, hasil integralnya adalah:
56 * [t^((5/3)+1) / ((5/3)+1)] + C
56 * [t^(8/3) / (8/3)] + C

Untuk menyederhanakan, kita kalikan 56 dengan kebalikan dari 8/3, yaitu 3/8:
56 * (3/8) * t^(8/3) + C
(56/8) * 3 * t^(8/3) + C
7 * 3 * t^(8/3) + C
21 * t^(8/3) + C

Jadi, hasil dari integral 56t^(5/3) dt adalah 21t^(8/3) + C.