Hasil dari integral x^3(x^4+5)^3 dx=..

(1/16)(x^4+5)^4 + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari x^3(x^4+5)^3 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x^4 + 5. Maka, turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 4x^3. Dengan mengatur ulang, kita mendapatkan x^3 dx = du/4.

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam integral:
∫ x^3(x^4+5)^3 dx = ∫ u^3 (du/4)
= (1/4) ∫ u^3 du

Integralkan u^3 terhadap u:
= (1/4) * (u^4 / 4) + C
= (1/16) u^4 + C

Terakhir, substitusikan kembali u = x^4 + 5:
= (1/16) (x^4 + 5)^4 + C