Hasil integral (3 x-5)^(1/3) dx adalah ....

(1/4)(3x - 5)^(4/3) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (3x - 5)^(1/3) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 3x - 5. Maka, du/dx = 3, sehingga dx = du/3. Substitusikan kembali ke dalam integral: ∫ u^(1/3) (du/3) = (1/3) ∫ u^(1/3) du. Hasil integralnya adalah (1/3) * [u^((1/3) + 1) / ((1/3) + 1)] + C = (1/3) * [u^(4/3) / (4/3)] + C = (1/3) * (3/4) u^(4/3) + C = (1/4) u^(4/3) + C. Substitusikan kembali u = 3x - 5: (1/4) (3x - 5)^(4/3) + C.