Hasil integral 4/(2x+9)^2 dx adalah....

Hasil integralnya adalah -2/(2x+9) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari 4/(2x+9)^2 dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 2x + 9, maka du = 2 dx, atau dx = du/2. Substitusikan u dan dx ke dalam integral: $\int \frac{4}{u^2} \frac{du}{2} = \int \frac{2}{u^2} du = 2 \int u^{-2} du$. Integral dari u^-2 adalah -u^-1. Jadi, hasil integralnya adalah $2(-u^{-1}) + C = -2/u + C$. Substitusikan kembali u = 2x + 9, sehingga hasil integralnya adalah -2/(2x+9) + C.