(1/2)^(x^2+3x-7)<=(1/8)^(2x+1) adalah...

x <= -2 atau x >= 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial (1/2)^(x^2+3x-7) <= (1/8)^(2x+1), kita samakan basisnya. Kita tahu bahwa 1/8 = (1/2)^3. Jadi, pertidaksamaan menjadi (1/2)^(x^2+3x-7) <= ((1/2)^3)^(2x+1) = (1/2)^(6x+3). Karena basisnya (1/2) kurang dari 1, maka arah pertidaksamaan berubah ketika kita menyamakan eksponennya: x^2 + 3x - 7 >= 6x + 3. Kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk pertidaksamaan kuadrat: x^2 - 3x - 10 >= 0. Faktorkan pertidaksamaan kuadrat tersebut: (x-5)(x+2) >= 0. Solusi dari pertidaksamaan ini adalah x <= -2 atau x >= 5.