Hasil integral (4x-(3/x^2)) dx adalah ....

Hasil integralnya adalah 2x^2 + 3/x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari \(4x - \frac{3}{x^2}\) dx, kita perlu mengintegralkan setiap suku secara terpisah.

Integral dari \(4x\) dx adalah \(\frac{4x^{1+1}}{1+1} = \frac{4x^2}{2} = 2x^2\).

Integral dari \(-\frac{3}{x^2}\) dx dapat ditulis sebagai integral dari \(-3x^{-2}\) dx. Menggunakan aturan pangkat untuk integral, yaitu \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) (untuk n ≠ -1), kita mendapatkan \(\frac{-3x^{-2+1}}{-2+1} = \frac{-3x^{-1}}{-1} = 3x^{-1} = \frac{3}{x}\).

Jadi, hasil integral dari \((4x - \frac{3}{x^2})\) dx adalah \(2x^2 + \frac{3}{x} + C\), di mana C adalah konstanta integrasi.