Hasil integral sin^3 3x cos 3x dx=...

Hasil integral sin^3 3x cos 3x dx adalah (1/12) sin^4(3x) + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral \int sin^3(3x) cos(3x) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi.

Misalkan u = sin(3x).
Maka, du/dx = cos(3x) * 3, sehingga du = 3 cos(3x) dx, atau cos(3x) dx = du/3.

Substitusikan ke dalam integral:
\int u^3 (du/3)

Keluarkan konstanta 1/3 dari integral:
(1/3) \int u^3 du

Integralkan u^3 terhadap u:
(1/3) * (u^4 / 4) + C

(1/12) u^4 + C

Sekarang, substitusikan kembali u = sin(3x):
(1/12) sin^4(3x) + C

Hasil integral sin^3(3x) cos(3x) dx adalah (1/12) sin^4(3x) + C.