Sesuai dengan gambar berikut, nilai maksimum f(x, y) = 4x +

Nilai maksimum f(x,y) = 4x + 5y pada daerah yang diarsir dihitung dengan mensubstitusikan koordinat titik-titik sudut daerah tersebut ke dalam fungsi dan mencari nilai terbesar. Tanpa informasi gambar daerah, nilai maksimum tidak dapat ditentukan secara pasti.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi f(x, y) = 4x + 5y pada daerah yang diarsir, kita perlu mengevaluasi fungsi tersebut pada titik-titik sudut daerah yang memenuhi kendala yang diberikan (meskipun kendala tidak disebutkan dalam soal, kita berasumsi daerah tersebut telah ditentukan oleh kendala tertentu).

Misalkan titik-titik sudut daerah yang diarsir adalah (x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn).
Kita substitusikan setiap titik sudut ke dalam fungsi f(x, y) = 4x + 5y:

f(x1, y1) = 4*x1 + 5*y1
f(x2, y2) = 4*x2 + 5*y2
...
f(xn, yn) = 4*xn + 5*yn

Nilai maksimum dari f(x, y) adalah nilai terbesar di antara hasil evaluasi tersebut.

Tanpa informasi spesifik mengenai daerah yang diarsir (misalnya, persamaan garis yang membentuk batas daerah tersebut), kita tidak dapat menghitung nilai maksimumnya secara pasti. Namun, jika angka '3, 2, 2, 3' yang menyertai soal merujuk pada koordinat titik-titik sudut, misalnya (3,2) dan (2,3) (atau pasangan lain), kita dapat menguji.

Jika titik sudutnya adalah (3,2):
f(3,2) = 4(3) + 5(2) = 12 + 10 = 22
Jika titik sudutnya adalah (2,3):
f(2,3) = 4(2) + 5(3) = 8 + 15 = 23

Dalam kasus ini, nilai maksimumnya adalah 23.

Namun, jika angka tersebut adalah pilihan jawaban dan bukan koordinat, maka soal ini tidak dapat dijawab tanpa gambar daerah yang diarsir.