Kelas 10Kelas 9mathStatistika
Hasil ulangan siswa di suatu sekolah disajikan dalam tabel
Pertanyaan
Diberikan tabel hasil ulangan siswa: Nilai Frekuensi (fi), simpangan (d=xi-x), u=d/l, fiui untuk kelas 20-29 hingga 90-99. a. Pilihlah rata-rata sementara (xr) dan tentukan lebar kelas (l). b. Lengkapi tabel tersebut, kemudian hitung rata-rata sesungguhnya.
Solusi
Verified
Lebar kelas (l) = 10. Rata-rata sementara (xr) = 64.5. Setelah melengkapi tabel, rata-rata sesungguhnya adalah 70.125.
Pembahasan
a. Pemilihan rata-rata sementara (xr) dan lebar kelas (l): - Lebar kelas (l): Kita dapat memilih salah satu kelas, misalnya kelas "30-39". Lebar kelas = batas atas - batas bawah + 1 = 39 - 30 + 1 = 10. Atau, kita bisa menghitung selisih antara batas bawah kelas yang berurutan: 30 - 20 = 10, 40 - 30 = 10, dan seterusnya. Jadi, l = 10. - Rata-rata sementara (xr): Pilih salah satu nilai tengah kelas sebagai xr. Pilihan yang umum adalah nilai tengah dari kelas dengan frekuensi tertinggi, yaitu kelas "60-69" dengan frekuensi 22. Nilai tengah kelas "60-69" = (60 + 69) / 2 = 64.5. Jadi, kita bisa memilih xr = 64.5. b. Melengkapi tabel dan menghitung rata-rata sesungguhnya: Kita perlu menghitung nilai tengah (xi), simpangan (d = xi - xr), u = d/l, dan fiui. | Nilai | Frekuensi (fi) | xi | d = xi - 64.5 | u = d/10 | fiui | |---------|----------------|------|---------------|----------|------| | 20-29 | 2 | 24.5 | -40 | -4 | -8 | | 30-39 | 6 | 34.5 | -30 | -3 | -18 | | 40-49 | 12 | 44.5 | -20 | -2 | -24 | | 50-59 | 13 | 54.5 | -10 | -1 | -13 | | 60-69 | 22 | 64.5 | 0 | 0 | 0 | | 70-79 | 21 | 74.5 | 10 | 1 | 21 | | 80-89 | 16 | 84.5 | 20 | 2 | 32 | | 90-99 | 4 | 94.5 | 30 | 3 | 12 | | Jumlah | 96 | | | | 54 | - Rata-rata sesungguhnya (x̄) = xr + (Σ(fiui) / Σfi) * l - Σfi = 2 + 6 + 12 + 13 + 22 + 21 + 16 + 4 = 96 - Σ(fiui) = -8 - 18 - 24 - 13 + 0 + 21 + 32 + 12 = 54 - x̄ = 64.5 + (54 / 96) * 10 - x̄ = 64.5 + 0.5625 * 10 - x̄ = 64.5 + 5.625 - x̄ = 70.125
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Pemusatan Data
Section: Rata Rata Data Kelompok
Apakah jawaban ini membantu?