Hasilintegral(6x^2-4 x) akar((x^3-x^2-1) dx=...A. 2/3

4/3 (x^3 - x^2 - 1)^(3/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (6x^2 - 4x) akar((x^3 - x^2 - 1)) dx, kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = x^3 - x^2 - 1. Maka, turunan dari u (du) adalah (3x^2 - 2x) dx. 

Perhatikan bahwa ekspresi di dalam integral adalah (6x^2 - 4x) = 2(3x^2 - 2x). Jadi, kita dapat menulis integral tersebut sebagai:
Integral dari 2 * (3x^2 - 2x) * akar(u) dx
= 2 * Integral dari akar(u) du
= 2 * Integral dari u^(1/2) du

Menggunakan aturan pangkat untuk integral, kita mendapatkan:
= 2 * [u^(1/2 + 1) / (1/2 + 1)] + C
= 2 * [u^(3/2) / (3/2)] + C
= 2 * (2/3) * u^(3/2) + C
= 4/3 * u^(3/2) + C

Substitusikan kembali u = x^3 - x^2 - 1:
= 4/3 * (x^3 - x^2 - 1)^(3/2) + C

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 4/3 akar((x^3-x^2-1)^3+C