Herman mendapat kredit dari bank yang akan dilunasi dalam

Besar pinjaman sekitar Rp44.463.853,45.

Pembahasan

Diketahui Herman membayar angsuran ke-9 sebesar Rp4.423,89 dengan suku bunga 5,5% per periode, dan total pembayaran dilakukan dalam 15 kali anuitas.
Untuk menghitung besar pinjaman (nilai tunai), kita perlu mengetahui nilai angsuran per periode. Namun, soal ini memberikan informasi pembayaran pada angsuran ke-9, yang bisa diartikan sebagai informasi untuk mencari nilai angsuran jika diasumsikan angsurannya tetap, atau ada informasi yang hilang.

Asumsi umum dalam soal anuitas adalah angsuran per periode nilainya sama (Anuitas Biasa). Jika Rp4.423,89 adalah nilai angsuran per periode (A), maka kita bisa menghitung nilai pinjaman (P).

Rumus Nilai Tunai Anuitas Biasa:
P = A * [1 - (1 + i)^-n] / i

Dimana:
P = Besar pinjaman
A = Angsuran per periode
i = Suku bunga per periode
n = Jumlah periode pembayaran

Dari soal:
A = Rp4.423,89
i = 5,5% = 0,055
n = 15

Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
P = 4.423,89 * [1 - (1 + 0,055)^-15] / 0,055
P = 4.423,89 * [1 - (1,055)^-15] / 0,055

Hitung (1,055)^-15:
(1,055)^-15 ≈ 0,447588

Sekarang masukkan kembali ke rumus:
P = 4.423,89 * [1 - 0,447588] / 0,055
P = 4.423,89 * [0,552412] / 0,055
P = 2.445.511,94 / 0,055
P ≈ 44.463.853,45

Jadi, besar pinjaman Herman adalah sekitar Rp44.463.853,45.

Catatan: Jika Rp4.423,89 BUKAN nilai angsuran tetap, melainkan pembayaran pada angsuran ke-9 yang mungkin nilainya berbeda dari angsuran lain (misalnya karena ada perubahan bunga atau pokok yang dibayar pada saat itu), maka perhitungan akan menjadi lebih kompleks dan memerlukan informasi tambahan.