Tentukan nilai dari (216^(2/3) - 324^(1/2)) / (35^(3/5) +

Sekitar 0.870

Pembahasan

Untuk menyelesaikan ekspresi \( \frac{216^{2/3} - 324^{1/2}}{35^{3/5} + 27^{2/3}} \), kita perlu menghitung setiap bagian dari ekspresi tersebut:

1.  **Hitung \(216^{2/3}\)**:
    \(216^{2/3} = (216^{1/3})^2 = (6)^2 = 36\)

2.  **Hitung \(324^{1/2}\)**:
    \(324^{1/2} = \sqrt{324} = 18\)

3.  **Hitung \(35^{3/5}\)**:
    Ini adalah \(\sqrt[5]{35^3}\). Nilai ini tidak mudah dihitung tanpa kalkulator, namun biasanya soal semacam ini dirancang agar bilangan pokoknya adalah pangkat dari bilangan bulat.
    Mari kita periksa kembali soalnya, jika ada kesalahan pengetikan. Jika tidak, kita akan mengabaikan bagian ini untuk sementara atau menggunakan aproksimasi.
    Namun, jika kita asumsikan ada kesalahan dan seharusnya adalah \(32^{3/5}\) misalnya, maka \(32^{3/5} = (32^{1/5})^3 = 2^3 = 8\).
    Jika kita harus menghitung \(35^{3/5}\) secara eksak, ini akan melibatkan akar pangkat lima yang kompleks.
    Kita akan lanjutkan dengan asumsi soal tersebut benar apa adanya dan mungkin memerlukan kalkulator untuk bagian ini.
    Menggunakan kalkulator: \(35^{3/5} \approx 35^{0.6} \approx 11.696\)

4.  **Hitung \(27^{2/3}\)**:
    \(27^{2/3} = (27^{1/3})^2 = (3)^2 = 9\)

Sekarang kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam ekspresi:

\( \frac{36 - 18}{11.696 + 9} = \frac{18}{20.696} \)

\( \frac{18}{20.696} \approx 0.870 \)

Jika kita mengasumsikan bahwa \(35^{3/5}\) seharusnya adalah angka yang dapat disederhanakan seperti \(32^{3/5} = 8\), maka perhitungannya menjadi:

\( \frac{36 - 18}{8 + 9} = \frac{18}{17} \approx 1.0588 \)

Karena soal meminta nilai eksak dan \(35^{3/5}\) tidak memberikan hasil yang bulat atau rasional sederhana, kemungkinan besar ada kesalahan ketik pada soal atau diperlukan kalkulator untuk bagian tersebut. Namun, jika kita harus memberikan jawaban berdasarkan perhitungan di atas (dengan asumsi \(35^{3/5}\) dihitung dengan kalkulator), maka hasilnya adalah sekitar 0.870.