Himpunan penyelesaian dari : 2^(2x) - 12.2^x + 32 = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah {2, 3}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 2^(2x) - 12.2^x + 32 = 0, kita dapat menggunakan substitusi. Misalkan y = 2^x. Maka persamaan tersebut menjadi:
y^2 - 12y + 32 = 0
Persamaan kuadrat ini dapat difaktorkan menjadi:
(y - 4)(y - 8) = 0
Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y:
y = 4  atau  y = 8
Karena kita mendefinisikan y = 2^x, kita substitusikan kembali:
Jika y = 4, maka 2^x = 4. Karena 4 = 2^2, maka 2^x = 2^2, sehingga x = 2.
Jika y = 8, maka 2^x = 8. Karena 8 = 2^3, maka 2^x = 2^3, sehingga x = 3.
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {2, 3}.