Himpunan penyelesaian dari 2(x - 3) + 11 >= 17 - x

x ≥ 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2(x - 3) + 11 >= 17 - x, kita perlu mencari nilai-nilai x yang memenuhi kondisi tersebut.

Langkah-langkah penyelesaian:

1.  **Distribusikan dan Sederhanakan Sisi Kiri:**
    2(x - 3) + 11 = 2x - 6 + 11 = 2x + 5.

2.  **Susun Ulang Pertidaksamaan:**
    Pertidaksamaan menjadi: 2x + 5 >= 17 - x.

3.  **Kumpulkan Variabel x di Satu Sisi:**
    Tambahkan x ke kedua sisi pertidaksamaan:
    2x + x + 5 >= 17 - x + x
    3x + 5 >= 17.

4.  **Kumpulkan Konstanta di Sisi Lain:**
    Kurangi 5 dari kedua sisi pertidaksamaan:
    3x + 5 - 5 >= 17 - 5
    3x >= 12.

5.  **Selesaikan untuk x:**
    Bagi kedua sisi dengan 3:
    3x / 3 >= 12 / 3
    x >= 4.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x - 3) + 11 >= 17 - x adalah semua bilangan real x yang lebih besar dari atau sama dengan 4. Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {x | x ∈ R, x ≥ 4}.

Jawaban ringkas: x ≥ 4.