Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8mathAljabar

Himpunan penyelesaian dari 2x + y = 9 dan 3x + 2y = 13

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: $2x + y = 9$ dan $3x + 2y = 13$.

Solusi

Verified

(5, -1)

Pembahasan

Kita memiliki sistem persamaan linear: 1) $2x + y = 9$ 2) $3x + 2y = 13$ Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikannya. Metode Eliminasi: Kalikan persamaan (1) dengan 2: $4x + 2y = 18$ Kurangkan persamaan (2) dari persamaan yang baru dikalikan: $(4x + 2y) - (3x + 2y) = 18 - 13$ $4x + 2y - 3x - 2y = 5$ $x = 5$ Substitusikan nilai x = 5 ke dalam persamaan (1): $2(5) + y = 9$ $10 + y = 9$ $y = 9 - 10$ $y = -1$ Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (5, -1). Metode Substitusi: Dari persamaan (1), kita dapat menyatakan y dalam bentuk x: $y = 9 - 2x$ Substitusikan ekspresi y ini ke dalam persamaan (2): $3x + 2(9 - 2x) = 13$ $3x + 18 - 4x = 13$ $-x + 18 = 13$ $-x = 13 - 18$ $-x = -5$ $x = 5$ Substitusikan nilai x = 5 kembali ke ekspresi untuk y: $y = 9 - 2(5)$ $y = 9 - 10$ $y = -1$ Himpunan penyelesaiannya adalah (5, -1).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, Penyelesaian Spldv
Section: Metode Eliminasi, Metode Substitusi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...