Jika b>0 dan memenuhi integral 1 b (2x-3) dx=12 , hitunglah

Nilai b adalah 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai b dari persamaan integral yang diberikan.
Diketahui:
b > 0
∫[dari 1 sampai b] (2x - 3) dx = 12

Langkah 1: Hitung integral tak tentu dari (2x - 3).
∫(2x - 3) dx = x^2 - 3x + C

Langkah 2: Terapkan batas integral dari 1 sampai b.
[x^2 - 3x] (dari 1 sampai b) = (b^2 - 3b) - (1^2 - 3(1))
= (b^2 - 3b) - (1 - 3)
= (b^2 - 3b) - (-2)
= b^2 - 3b + 2

Langkah 3: Samakan hasil integral dengan nilai yang diberikan.
b^2 - 3b + 2 = 12

Langkah 4: Selesaikan persamaan kuadrat untuk mencari nilai b.
b^2 - 3b + 2 - 12 = 0
b^2 - 3b - 10 = 0

Kita bisa memfaktorkan persamaan kuadrat ini:
(b - 5)(b + 2) = 0

Maka, solusi untuk b adalah:
b - 5 = 0  => b = 5
b + 2 = 0  => b = -2

Karena diberikan syarat bahwa b > 0, maka nilai b yang memenuhi adalah 5.

Jawaban Singkat: Nilai b adalah 5.