Diketahui balok KLMN.OPQR dengan KL=12 cm, LM=9 cm, MQ=6 cm

0 cm

Pembahasan

Diketahui balok KLMN.OPQR.
Panjang KL = 12 cm
Lebar LM = 9 cm
Tinggi MQ = 6 cm

Kita perlu mencari jarak antara PQ terhadap QR.

Dalam balok KLMN.OPQR:
- KL adalah panjang (sejajar dengan NM, OP, RQ).
- LM adalah lebar (sejajar dengan KN, QO, MR).
- MQ adalah tinggi (sejajar dengan LN, PO, KR).

Perhatikan sisi PQRS. PQ adalah rusuk yang sejajar dengan KL dan NM serta OR. QR adalah rusuk yang sejajar dengan LM dan KN serta PO.

Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua garis tersebut dan tegak lurus terhadap kedua garis itu.

Dalam konteks ini, PQ adalah garis yang terletak pada bidang atas (PQRS) dan sejajar dengan sisi alas (KLMN). QR adalah garis yang terletak pada bidang alas (KLMN) dan juga merupakan rusuk dari sisi alas.

Rusuk PQ sejajar dengan rusuk KL dan NM. Panjang PQ = KL = 12 cm.
Rusuk QR sejajar dengan rusuk LM dan KN. Panjang QR = LM = 9 cm.
Rusuk MR sejajar dengan rusuk NQ, LP, KO. Panjang MR = MQ = 6 cm.

Pertanyaan menanyakan jarak antara PQ terhadap QR.
PQ dan QR adalah dua rusuk yang bertemu di titik Q. Mereka membentuk sudut siku-siku di sudut balok tersebut. Keduanya berada pada bidang yang sama (bidang alas KLMN jika kita melihat dari perspektif bawah, atau bidang atas PQRS jika kita melihat dari perspektif atas).

Jika kita melihat bidang PQRS, PQ adalah panjang dan QR adalah lebar. Jarak antara dua garis yang berpotongan adalah 0, karena mereka bertemu pada satu titik.

Namun, jika maksud pertanyaan adalah jarak antara garis PQ dan garis QR dalam arti dimensi ruang balok, kita perlu klarifikasi. Berdasarkan penamaan balok KLMN.OPQR, biasanya K(0,0,0), L(12,0,0), M(12,9,0), N(0,9,0), O(0,0,6), P(12,0,6), Q(12,9,6), R(0,9,6).

Dalam kasus ini, garis PQ terletak pada ketinggian z=6, dari x=0 hingga x=12, dengan y=0. (Ini jika K(0,0,0), L(12,0,0), M(12,9,0), N(0,9,0) dan O(0,0,6), P(12,0,6), Q(12,9,6), R(0,9,6) - ini penamaan yang tidak umum. Penamaan umum adalah KLMN di alas dan OPQR di atas, sehingga K berpasangan dengan O, L dengan P, M dengan Q, N dengan R).

Jika KLMN adalah alas dan OPQR adalah tutup:
K=(0,0,0), L=(12,0,0), M=(12,9,0), N=(0,9,0)
O=(0,0,6), P=(12,0,6), Q=(12,9,6), R=(0,9,6)

Garis PQ adalah rusuk atas dengan panjang 12 cm, membentang dari P(12,0,6) ke Q(12,9,6). Arahnya adalah sepanjang sumbu y.

Garis QR adalah rusuk atas dengan lebar 9 cm, membentang dari Q(12,9,6) ke R(0,9,6). Arahnya adalah sepanjang sumbu x negatif.

Kedua garis ini bertemu di titik Q(12,9,6). Jarak antara dua garis yang berpotongan adalah 0.

Jika pertanyaan dimaksudkan adalah jarak antara rusuk PQ dan rusuk LM (yang sejajar dengan QR), maka jaraknya adalah tinggi balok, yaitu 6 cm. Namun, ini bukan yang ditanyakan.

Jika pertanyaan dimaksudkan adalah jarak antara rusuk PQ dan rusuk KN (yang sejajar dengan LM dan QR), maka jaraknya juga 6 cm.

Jika pertanyaan dimaksudkan adalah jarak antara rusuk PQ dan rusuk NM (yang sejajar dengan KL dan QR), maka PQ dan NM keduanya adalah rusuk yang berada pada bidang yang berbeda tetapi sejajar satu sama lain. Jarak antara PQ dan NM adalah lebar balok, yaitu 9 cm. Namun, ini juga bukan yang ditanyakan.

Mari kita asumsikan penamaan standar: KLMN alas, OPQR tutup, dengan K sejajar O, L sejajar P, M sejajar Q, N sejajar R.
KL = 12 (panjang)
LM = 9 (lebar)
MQ = 6 (tinggi, MQ adalah diagonal sisi, ini juga tidak standar. MQ seharusnya MR atau NQ atau LP atau KO adalah tinggi).

Mari kita asumsikan MQ adalah tinggi, jadi tinggi balok adalah 6 cm. Ini berarti MR = NQ = LP = KO = 6 cm.

KL = 12 cm (panjang)
LM = 9 cm (lebar)
MR = 6 cm (tinggi)

Dalam balok KLMN.OPQR:
Rusuk PQ adalah rusuk atas yang panjangnya sama dengan KL, yaitu 12 cm.
Rusuk QR adalah rusuk atas yang panjangnya sama dengan LM, yaitu 9 cm.

PQ dan QR adalah dua rusuk yang bertemu di titik Q. Mereka membentuk sudut siku-siku di pertemuan rusuk tersebut.

Jarak antara dua garis yang berpotongan adalah 0, karena mereka bertemu pada satu titik.

Jika yang dimaksud adalah jarak antara garis yang sejajar dengan PQ (yaitu KL atau NM atau OR) dan garis QR (atau yang sejajar dengannya, yaitu LM atau KN atau PO), maka itu akan berbeda.

Misalnya, jarak antara KL dan QR. KL sejajar dengan OR, QR sejajar dengan LM. Jarak antara KL dan QR adalah jarak antara dua garis yang bersilangan. Ini memerlukan perhitungan jarak antara garis.

Namun, jika kita menafsirkan "jarak antara PQ terhadap QR" sebagai jarak antara dua garis yang berpotongan (karena mereka bertemu di Q), maka jawabannya adalah 0.

Jika soal ini menanyakan jarak antara rusuk PQ dan rusuk LM (yang sejajar dengan QR), maka jaraknya adalah tinggi balok, yaitu 6 cm. Tapi ini bukan yang ditanyakan.

Jika kita asumsikan penamaan sisi: KL=12 (panjang), LM=9 (lebar), dan MQ=6 (tinggi).
PQ adalah rusuk atas yang sejajar dengan KL. Jadi PQ = 12.
QR adalah rusuk atas yang sejajar dengan LM. Jadi QR = 9.

PQ dan QR bertemu di titik Q. Oleh karena itu, jarak antara kedua garis tersebut adalah 0.