Nilai x pada interval 0<=X<=(1/2)pi yang memenuhi persamaan

pi/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin(x) = 1/2 cosec(x) pada interval 0 <= x <= (1/2)pi, kita dapat mengubah cosec(x) menjadi 1/sin(x). Maka persamaan menjadi sin(x) = 1/(2 sin(x)). Kalikan kedua sisi dengan 2 sin(x) untuk mendapatkan 2 sin^2(x) = 1. Ini berarti sin^2(x) = 1/2, sehingga sin(x) = +/- sqrt(1/2) = +/- 1/sqrt(2). Dalam interval 0 <= x <= (1/2)pi, nilai sinus selalu positif. Oleh karena itu, sin(x) = 1/sqrt(2). Sudut x yang memenuhi kondisi ini adalah pi/4.