Himpunan penyelesaian dari 5x + 6y = 7 dan 3x + 4y = 5

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1, 2)}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 5x + 6y = 7 dan 3x + 4y = 5, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi.
Menggunakan metode eliminasi:
Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 5 untuk menyamakan koefisien x:
(5x + 6y = 7) * 3  =>  15x + 18y = 21
(3x + 4y = 5) * 5  =>  15x + 20y = 25
Kurangkan persamaan pertama yang baru dengan persamaan kedua yang baru:
(15x + 18y) - (15x + 20y) = 21 - 25
-2y = -4
y = 2

Substitusikan nilai y = 2 ke salah satu persamaan awal, misalnya 5x + 6y = 7:
5x + 6(2) = 7
5x + 12 = 7
5x = 7 - 12
5x = -5
x = -1
Himpunan penyelesaiannya adalah {(-1, 2)}.