Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x=1/4, untuk 0

Himpunan penyelesaiannya adalah {7.18°, 172.82°}.

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x = 1/4 pada interval 0 <= x <= 360 derajat, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Sederhanakan persamaan:**
   Bagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mendapatkan nilai sin x:
   sin x = 1/8

2. **Cari nilai x menggunakan fungsi arcsin (sin^-1):**
   Gunakan kalkulator atau tabel trigonometri untuk mencari sudut yang nilai sinusnya adalah 1/8.
   x = arcsin(1/8)
   x ≈ 7.18 derajat

3. **Pertimbangkan sifat periodik fungsi sinus:**
   Fungsi sinus bernilai positif di kuadran I dan II. Oleh karena itu, selain solusi di kuadran I (7.18 derajat), akan ada solusi lain di kuadran II.
   Sudut di kuadran II yang memiliki nilai sinus yang sama adalah 180 derajat - x.
   x = 180 derajat - 7.18 derajat
   x ≈ 172.82 derajat

4. **Periksa interval:**
   Kedua nilai x (7.18 derajat dan 172.82 derajat) berada dalam interval yang diberikan (0 <= x <= 360 derajat).

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x = 1/4 untuk 0 <= x <= 360 adalah {7.18°, 172.82°}.