Himpunan penyelesaian dari persamaan sinx=sin350 dengan

{190°, 350°}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan sin x = sin 350° dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°, kita perlu memahami sifat periodik dan simetri fungsi sinus.

Persamaan umumnya adalah sin x = sin α. Solusi untuk persamaan ini adalah:
1. x = α + n ⋅ 360°
2. x = (180° - α) + n ⋅ 360°

Dalam kasus ini, α = 350°.

Mari kita terapkan solusi umum:
1. x = 350° + n ⋅ 360°
   Untuk n = 0, x = 350°.
   Nilai ini berada dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°.

2. x = (180° - 350°) + n ⋅ 360°
   x = -170° + n ⋅ 360°
   Untuk n = 1, x = -170° + 360° = 190°.
   Nilai ini juga berada dalam rentang 0° ≤ x ≤ 360°.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {190°, 350°}.