Nona Ajeng bertanya kepada muridnya mengenai berapa banyak

Andi

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi karena urutan penempatan pasien ke kamar berbeda akan menghasilkan cara yang berbeda. Kita perlu menentukan berapa banyak cara 5 pasien dapat ditempatkan ke 7 kamar privat, di mana setiap kamar hanya dapat ditempati oleh satu pasien.

Dalam kasus ini, kita memilih 5 kamar dari 7 kamar yang tersedia dan mengurutkan 5 pasien ke dalam 5 kamar yang dipilih tersebut. Ini adalah masalah permutasi karena urutan penting (pasien A di kamar 1 dan pasien B di kamar 2 berbeda dengan pasien B di kamar 1 dan pasien A di kamar 2).

Rumus permutasi adalah P(n, k) = n! / (n-k)!, di mana n adalah jumlah total objek dan k adalah jumlah objek yang dipilih dan diurutkan.

Dalam soal ini, n = 7 (jumlah kamar) dan k = 5 (jumlah pasien).

Jadi, cara menghitung yang benar adalah:
P(7, 5) = 7! / (7-5)! = 7! / 2! = (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1) = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2520.

Anita menghitung C(7,5), yang merupakan kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n-k)!). Kombinasi digunakan ketika urutan tidak penting. Dalam konteks ini, urutan penempatan pasien ke kamar adalah penting.

Oleh karena itu, Andi yang menjawab dengan benar karena menggunakan permutasi P(7,5).