Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah

y = -x^2 - 2x + 5

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat yang ditunjukkan pada gambar adalah sebuah parabola yang terbuka ke bawah dan memotong sumbu y pada titik (0, 5). Titik puncaknya berada di (-1, 6). Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut. Persamaan umum fungsi kuadrat adalah y = ax^2 + bx + c. Dari titik potong sumbu y (0, 5), kita tahu bahwa c = 5. Dari titik puncak (-1, 6), kita dapat menggunakan rumus x puncak = -b/2a, sehingga -1 = -b/2a, yang berarti b = 2a. Kita juga tahu bahwa titik puncak adalah bagian dari fungsi, sehingga 6 = a(-1)^2 + b(-1) + 5. Mengganti b dengan 2a, kita mendapatkan 6 = a - 2a + 5, yang menyederhanakan menjadi 6 = -a + 5, sehingga a = -1. Karena b = 2a, maka b = 2(-1) = -2. Oleh karena itu, persamaan fungsi kuadratnya adalah y = -x^2 - 2x + 5.