Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 11x + 2 < 2x + 49

{x | x < 7}

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $11x + 2 < 2x + 49 + 2(x + 1)$.
Langkah pertama adalah menyederhanakan sisi kanan pertidaksamaan:
$$11x + 2 < 2x + 49 + 2x + 2$$ 
$$11x + 2 < (2x + 2x) + (49 + 2)$$ 
$$11x + 2 < 4x + 51$$ 
Selanjutnya, kita akan mengumpulkan semua suku yang mengandung $x$ di satu sisi dan suku konstanta di sisi lain. Kurangi kedua sisi dengan $4x$:
$$11x - 4x + 2 < 51$$ 
$$7x + 2 < 51$$ 
Sekarang, kurangi kedua sisi dengan 2:
$$7x < 51 - 2$$ 
$$7x < 49$$ 
Terakhir, bagi kedua sisi dengan 7 (karena 7 positif, arah pertidaksamaan tidak berubah):
$$x < \frac{49}{7}$$ 
$$x < 7$$ 
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini adalah semua nilai $x$ yang lebih kecil dari 7. Dalam notasi himpunan, ini ditulis sebagai {x | x < 7}.
Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. {x | x > 1}
B. {x | x < 3}
C. {x | x > 5}
D. {x | x < 7}
Pilihan yang sesuai adalah D.