Himpunan penyelesaian dari sin^2x+7 sin x-8=0 untuk

{pi/2}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin^2x+7 sin x-8=0, kita bisa memisalkan sin x = y. Persamaan menjadi y^2+7y-8=0.
Kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut:
(y+8)(y-1)=0
Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y: y = -8 atau y = 1.
Karena nilai sin x berada di antara -1 dan 1, maka y = -8 tidak mungkin.
Sehingga, kita hanya mempertimbangkan y = 1.
Dengan demikian, sin x = 1.
Untuk interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi sin x = 1 adalah x = pi/2.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {pi/2}.