Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Himpunan penyelesaian dari sin^2x+7 sin x-8=0 untuk
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dari sin^2x+7 sin x-8=0 untuk 0<=x<=2pi adalah ...
Solusi
Verified
{pi/2}
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin^2x+7 sin x-8=0, kita bisa memisalkan sin x = y. Persamaan menjadi y^2+7y-8=0. Kita faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (y+8)(y-1)=0 Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk y: y = -8 atau y = 1. Karena nilai sin x berada di antara -1 dan 1, maka y = -8 tidak mungkin. Sehingga, kita hanya mempertimbangkan y = 1. Dengan demikian, sin x = 1. Untuk interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi sin x = 1 adalah x = pi/2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {pi/2}.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Trigonometri
Section: Persamaan Kuadrat Dalam Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?