Dari dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola

Peluang (2 merah, 1 biru) = 1/6; Peluang (1 merah, 1 kuning, 1 biru) = 1/4; Peluang (ketiganya merah) = 1/12.

Pembahasan

a. Untuk menghitung peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru:
Jumlah cara mengambil 2 bola merah dari 5 bola merah adalah C(5, 2) = (5!)/(2!(5-2)!) = (5 × 4)/(2 × 1) = 10.
Jumlah cara mengambil 1 bola biru dari 2 bola biru adalah C(2, 1) = (2!)/(1!(2-1)!) = 2.
Jumlah cara mengambil 3 bola sekaligus dari 10 bola (5 merah + 3 kuning + 2 biru) adalah C(10, 3) = (10!)/(3!(10-3)!) = (10 × 9 × 8)/(3 × 2 × 1) = 120.
Peluang (2 merah, 1 biru) = (Jumlah cara mengambil 2 merah × Jumlah cara mengambil 1 biru) / Jumlah cara mengambil 3 bola = (10 × 2) / 120 = 20 / 120 = 1/6.

b. Untuk menghitung peluang terambilnya 1 bola merah, 1 bola kuning, dan 1 bola biru:
Jumlah cara mengambil 1 bola merah dari 5 bola merah adalah C(5, 1) = 5.
Jumlah cara mengambil 1 bola kuning dari 3 bola kuning adalah C(3, 1) = 3.
Jumlah cara mengambil 1 bola biru dari 2 bola biru adalah C(2, 1) = 2.
Peluang (1 merah, 1 kuning, 1 biru) = (Jumlah cara mengambil 1 merah × Jumlah cara mengambil 1 kuning × Jumlah cara mengambil 1 biru) / Jumlah cara mengambil 3 bola = (5 × 3 × 2) / 120 = 30 / 120 = 1/4.

c. Untuk menghitung peluang terambilnya ketiganya merah:
Jumlah cara mengambil 3 bola merah dari 5 bola merah adalah C(5, 3) = (5!)/(3!(5-3)!) = (5 × 4 × 3)/(3 × 2 × 1) = 10.
Peluang (ketiganya merah) = Jumlah cara mengambil 3 merah / Jumlah cara mengambil 3 bola = 10 / 120 = 1/12.