Himpunan penyelesaian dari |x+1|+2x=7 adalah...

Himpunan penyelesaiannya adalah {2}.

Pembahasan

Kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x+1| + 2x = 7.

Kita perlu mempertimbangkan dua kasus berdasarkan definisi nilai mutlak:

Kasus 1: x + 1 ≥ 0  => x ≥ -1
Jika x + 1 ≥ 0, maka |x+1| = x+1.
Persamaan menjadi: (x+1) + 2x = 7
3x + 1 = 7
3x = 6
x = 2
Karena x = 2 memenuhi syarat x ≥ -1, maka x = 2 adalah solusi yang valid.

Kasus 2: x + 1 < 0  => x < -1
Jika x + 1 < 0, maka |x+1| = -(x+1) = -x - 1.
Persamaan menjadi: (-x - 1) + 2x = 7
x - 1 = 7
x = 8
Karena x = 8 tidak memenuhi syarat x < -1, maka x = 8 bukan solusi yang valid.

Jadi, satu-satunya solusi yang memenuhi adalah x = 2.

Himpunan penyelesaian dari |x+1| + 2x = 7 adalah {2}.