Himpunan penyelesaian dari |x-2|-4=10

{-12, 16}

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak |x-2|-4=10.

Langkah pertama adalah mengisolasi nilai mutlak di satu sisi persamaan:
|x-2| = 10 + 4
|x-2| = 14

Nilai mutlak dari suatu ekspresi berarti jaraknya dari nol. Jadi, |x-2| = 14 berarti x-2 bisa bernilai 14 atau -14.

Kasus 1: x-2 = 14
x = 14 + 2
x = 16

Kasus 2: x-2 = -14
x = -14 + 2
x = -12

Himpunan penyelesaiannya adalah {-12, 16}.