Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabarKalkulus

Himpunan penyelesaian dari x^2-4x-12<=0 dan 3x+2>5 adalah

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x^2-4x-12<=0 dan 3x+2>5.

Solusi

Verified

{x | 1 < x <= 6}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari himpunan penyelesaian dari dua pertidaksamaan: Pertidaksamaan 1: x^2 - 4x - 12 <= 0 Cari akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - 4x - 12 = 0: (x - 6)(x + 2) = 0 Jadi, akar-akarnya adalah x = 6 dan x = -2. Karena pertidaksamaannya adalah "<= 0", maka nilai x yang memenuhi adalah nilai di antara atau sama dengan akar-akarnya. Himpunan penyelesaian P1: -2 <= x <= 6 Pertidaksamaan 2: 3x + 2 > 5 3x > 5 - 2 3x > 3 x > 1 Himpunan penyelesaian P2: x > 1 Himpunan penyelesaian dari kedua pertidaksamaan adalah irisan dari P1 dan P2. Kita mencari nilai x yang memenuhi -2 <= x <= 6 DAN x > 1. Irisannya adalah 1 < x <= 6. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | 1 < x <= 6}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Linear
Section: Menyelesaikan Pertidaksamaan

Apakah jawaban ini membantu?