Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri
ABCD adalah persegi panjang, gradien sisi AB=5 a.
Pertanyaan
ABCD adalah persegi panjang. Jika gradien sisi AB adalah 5, tentukan gradien sisi DC dan gradien sisi BC. Jika koordinat titik C adalah (5,-2), carilah persamaan garis DC dan garis BC.
Solusi
Verified
Gradien DC = 5, Gradien BC = -1/5. Persamaan garis DC: y = 5x - 27. Persamaan garis BC: y = -1/5x - 1.
Pembahasan
Diberikan ABCD adalah persegi panjang. Gradien sisi AB adalah 5. a. Menentukan gradien sisi DC dan BC: Dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar. Sisi AB sejajar dengan sisi DC. Gradien dua garis sejajar adalah sama. Jadi, gradien sisi DC = gradien sisi AB = 5. Dalam persegi panjang, sisi-sisi yang berdekatan adalah tegak lurus. Sisi AB tegak lurus dengan sisi BC. Jika dua garis tegak lurus, hasil kali gradiennya adalah -1. Misalkan gradien sisi BC adalah m_BC. Gradien AB \(\times\) Gradien BC = -1 5 \(\times\) m_BC = -1 m_BC = -1/5 Jadi, gradien sisi BC adalah -1/5. b. Mencari persamaan garis DC dan garis BC jika koordinat titik C adalah (5,-2): Untuk garis DC: Kita tahu gradien sisi DC adalah 5, dan titik C (5,-2) terletak pada garis DC. Menggunakan rumus persamaan garis \(y - y_1 = m(x - x_1)\): \(y - (-2) = 5(x - 5)\) \(y + 2 = 5x - 25\) \(y = 5x - 25 - 2\) \(y = 5x - 27\) Jadi, persamaan garis DC adalah y = 5x - 27. Untuk garis BC: Kita tahu gradien sisi BC adalah -1/5, dan titik C (5,-2) terletak pada garis BC. Menggunakan rumus persamaan garis \(y - y_1 = m(x - x_1)\): \(y - (-2) = -1/5(x - 5)\) \(y + 2 = -1/5x + (-1/5)(-5)\) \(y + 2 = -1/5x + 1\) \(y = -1/5x + 1 - 2\) \(y = -1/5x - 1\) Jadi, persamaan garis BC adalah y = -1/5x - 1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persegi Panjang, Gradien Dan Persamaan Garis
Section: Persamaan Garis Lurus, Sifat Persegi Panjang
Apakah jawaban ini membantu?