Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (1/3)(5x + 1) > x + 7

Himpunan penyelesaiannya adalah {x ∈ bilangan bulat | x > 10}.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan (1/3)(5x + 1) > x + 7, kita perlu mengisolasi variabel x:

1. **Kalikan kedua sisi dengan 3** untuk menghilangkan pecahan:
   5x + 1 > 3(x + 7)

2. **Distribusikan 3** ke dalam tanda kurung:
   5x + 1 > 3x + 21

3. **Kurangkan 3x dari kedua sisi**:
   5x - 3x + 1 > 21
   2x + 1 > 21

4. **Kurangkan 1 dari kedua sisi**:
   2x > 21 - 1
   2x > 20

5. **Bagi kedua sisi dengan 2**:
   x > 10

Karena x adalah bilangan bulat, maka himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan bulat yang lebih besar dari 10. Ini dapat ditulis sebagai {11, 12, 13, ...}.

Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah {x ∈ bilangan bulat | x > 10}.