Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x^2-7>-4x adalah

{x | x < -7/3 atau x > 1}

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah 3x^2 - 7 > -4x. Untuk menyelesaikannya, kita perlu membawa semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk standar pertidaksamaan kuadrat: 3x^2 + 4x - 7 > 0. Sekarang, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat 3x^2 + 4x - 7 = 0. Kita bisa menggunakan rumus kuadrat atau pemfaktoran. Menggunakan pemfaktoran: (3x + 7)(x - 1) = 0. Akar-akarnya adalah x = -7/3 dan x = 1. Karena koefisien x^2 positif (3), parabola terbuka ke atas. Pertidaksamaan > 0 berarti kita mencari nilai x di mana parabola berada di atas sumbu-x. Ini terjadi di luar akar-akar. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < -7/3 atau x > 1.