Himpunan penyelesaian SPLDV (-2x -5)/3 + (4 - y)/5 = 3 dan

{(-4, -6)}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini, pertama kita ubah kedua persamaan ke bentuk standar ax + by = c.
Persamaan 1: (-2x - 5)/3 + (4 - y)/5 = 3
Kalikan kedua sisi dengan 15 (KPK dari 3 dan 5):
5(-2x - 5) + 3(4 - y) = 15 * 3
-10x - 25 + 12 - 3y = 45
-10x - 3y - 13 = 45
-10x - 3y = 58 (Persamaan 1')

Persamaan 2: (12 - 2x)/4 - (y + 2)/2 = 7
Kalikan kedua sisi dengan 4 (KPK dari 4 dan 2):
(12 - 2x) - 2(y + 2) = 4 * 7
12 - 2x - 2y - 4 = 28
-2x - 2y + 8 = 28
-2x - 2y = 20
-x - y = 10 (Persamaan 2')

Sekarang kita punya sistem persamaan:
1') -10x - 3y = 58
2') -x - y = 10

Kita bisa gunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari gunakan eliminasi. Kalikan Persamaan 2' dengan -10:
-10(-x - y) = -10(10)
10x + 10y = -100 (Persamaan 2'')

Jumlahkan Persamaan 1' dan Persamaan 2'':
(-10x - 3y) + (10x + 10y) = 58 + (-100)
7y = -42
y = -6

Substitusikan y = -6 ke Persamaan 2':
-x - (-6) = 10
-x + 6 = 10
-x = 4
x = -4

Himpunan penyelesaiannya adalah {(-4, -6)}.