Hiperbola 25x^2-9y^2=225 memotong hiperbola

(6, 5√3)

Pembahasan

Untuk menemukan titik potong kedua hiperbola, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan berikut:
1) 25x^2 - 9y^2 = 225
2) -25x^2 + 18y^2 = 450

Kita bisa menjumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi x^2:
(25x^2 - 9y^2) + (-25x^2 + 18y^2) = 225 + 450
9y^2 = 675
y^2 = 675 / 9
y^2 = 75
y = ±√75
y = ±√(25 * 3)
y = ±5√3

Sekarang kita substitusikan nilai y^2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari x^2. Menggunakan persamaan (1):
25x^2 - 9(75) = 225
25x^2 - 675 = 225
25x^2 = 225 + 675
25x^2 = 900
x^2 = 900 / 25
x^2 = 36
x = ±6

Karena titik potong terletak pada kuadran pertama, maka nilai x dan y harus positif. Jadi, x = 6 dan y = 5√3.

Koordinat titik potong tersebut adalah (6, 5√3).