Jika P = {x| 4 <= x < 10, x bilangan asli} dan Q = {x|7 < x

A. {8, 9}

Pembahasan

Kita diberikan dua himpunan, P dan Q.
Himpunan P didefinisikan sebagai {x | 4 <= x < 10, x bilangan asli}. Bilangan asli adalah bilangan bulat positif (1, 2, 3, ...). Jadi, anggota himpunan P adalah bilangan asli yang lebih besar dari atau sama dengan 4 dan kurang dari 10. Maka, P = {4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Himpunan Q didefinisikan sebagai {x | 7 < x < 13, x bilangan cacah}. Bilangan cacah adalah bilangan bulat non-negatif (0, 1, 2, ...). Jadi, anggota himpunan Q adalah bilangan cacah yang lebih besar dari 7 dan kurang dari 13. Maka, Q = {8, 9, 10, 11, 12}.

Operasi yang diminta adalah P $\cup$ Q (gabungan himpunan P dan Q). Gabungan dua himpunan adalah himpunan yang berisi semua anggota dari kedua himpunan tersebut, tanpa pengulangan.

P $\cup$ Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9} $\cup$ {8, 9, 10, 11, 12}
P $\cup$ Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}.

Jika yang dimaksud adalah P $\cap$ Q (irisan himpunan P dan Q), maka irisan adalah himpunan yang berisi anggota yang sama dari kedua himpunan.
P $\cap$ Q = {4, 5, 6, 7, 8, 9} $\cap$ {8, 9, 10, 11, 12}
P $\cap$ Q = {8, 9}.

Melihat pilihan jawaban:
A. {8, 9} (ini adalah P $\cap$ Q)
B. {4, 5, 6,7, 10, 11, 12} (salah)
C. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} (ini adalah P $\cup$ Q)
D. {4, 5, 6,7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12} (salah, ada pengulangan yang tidak perlu)

Berdasarkan format pertanyaan "maka =....", yang paling mungkin dimaksud adalah operasi gabungan atau irisan. Jika kita mengasumsikan pertanyaan mencari P $\cap$ Q, maka jawabannya adalah A. Jika kita mengasumsikan pertanyaan mencari P $\cup$ Q, maka jawabannya adalah C. Namun, tanpa simbol operasi yang jelas, kita perlu interpretasi. Karena pilihan A adalah irisan dan C adalah gabungan, dan irisan seringkali merupakan operasi yang lebih umum ditanyakan dalam konteks seperti ini ketika tidak ada simbol yang jelas, kita akan memilih A sebagai jawaban yang paling mungkin jika maksudnya adalah irisan. Jika maksudnya adalah gabungan, maka C yang benar. Asumsikan maksud soal adalah irisan himpunan P dan Q.