Hitunglah setiap limit berikut ini. limit x->0 (1-cosx)/x

0

Pembahasan

Untuk menghitung limit x->0 (1-cosx)/x, kita dapat menggunakan aturan L'Hopital karena bentuknya adalah 0/0 ketika x=0.
Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika limit suatu fungsi menghasilkan bentuk tak tentu seperti 0/0 atau ∞/∞, maka limit tersebut sama dengan limit dari turunan pembilang dibagi dengan turunan penyebut.

Langkah 1: Tentukan turunan dari pembilang (1-cosx).
Turunan dari 1 adalah 0.
Turunan dari -cosx adalah -(-sinx) = sinx.
Jadi, turunan pembilang adalah sinx.

Langkah 2: Tentukan turunan dari penyebut (x).
Turunan dari x adalah 1.

Langkah 3: Hitung limit dari turunan pembilang dibagi turunan penyebut.
lim x->0 (sinx)/1

Langkah 4: Substitusikan x=0 ke dalam hasil turunan.
(sin0)/1 = 0/1 = 0.

Jadi, limit x->0 (1-cosx)/x adalah 0.