Hitung panjang masing-masing rusuk bangun datar berikut

Untuk bagian b, panjang rusuk-rusuknya adalah 136/3 cm, 31/3 cm, 31/3 cm, dan 34 cm.

Pembahasan

Mari kita analisis informasi yang diberikan untuk setiap bangun datar.

a. Bangun Datar Persegi Panjang dengan Keliling 68 cm
Diketahui:
Keliling = 68 cm
Sisi-sisinya adalah 10 cm, 8x, 10x, dan 11x. Karena ini adalah bangun datar dengan 4 sisi, kita asumsikan ini adalah segi empat.
Jika kita mengasumsikan ini adalah persegi panjang, maka sisi yang berhadapan sama panjang. Maka, kita bisa memiliki pasangan sisi:
- 10 cm dan 10 cm
- 8x dan 11x (ini tidak mungkin untuk persegi panjang kecuali 8x = 11x, yang berarti x=0, yang tidak masuk akal)

Kemungkinan lain, jika ini adalah segi empat sembarang dengan sisi 10, 8x, 10x, 11x.
Jika kita mengasumsikan bahwa sisi 10 cm adalah panjang, dan ada sisi lain yang juga 10 cm, maka 8x dan 11x adalah sisi yang lain.
Keliling = 10 + 10 + 8x + 11x = 68
20 + 19x = 68
19x = 68 - 20
19x = 48
x = 48 / 19

Rusuknya adalah:
10 cm
8 * (48/19) = 384/19 cm ≈ 20.21 cm
10 * (48/19) = 480/19 cm ≈ 25.26 cm
11 * (48/19) = 528/19 cm ≈ 27.79 cm

Namun, jika kita melihat penomoran sisi '10 cm 8x 10x 11x', ini terlihat seperti penamaan sisi, bukan nilai sisi yang berurutan. Jika ini adalah persegi panjang, maka sisi yang berhadapan harus sama.
Anggap saja panjangnya adalah 10x dan lebarnya adalah 10 cm.
Maka sisi lainnya adalah 10x dan 10 cm.
Keliling = 2 * (panjang + lebar) = 2 * (10x + 10) = 20x + 20
20x + 20 = 68
20x = 48
x = 48 / 20 = 2.4

Dalam kasus ini, rusuknya adalah:
Panjang = 10x = 10 * 2.4 = 24 cm
Lebar = 10 cm

Ini tidak cocok dengan informasi '8x' dan '11x'.

Mari kita asumsikan ada kesalahan penulisan pada soal bagian a, dan coba fokus pada bagian b yang lebih jelas.

b. Bangun Datar dengan Keliling 100 cm
Sisi-sisinya adalah 4x, x-1, x-1, 3x.
Ini adalah segi empat dengan empat sisi yang berbeda atau sama.
Keliling = Jumlah semua sisi
Keliling = 4x + (x-1) + (x-1) + 3x
100 = 4x + x - 1 + x - 1 + 3x
100 = (4x + x + x + 3x) + (-1 - 1)
100 = 9x - 2

Tambahkan 2 ke kedua sisi:
100 + 2 = 9x
102 = 9x

Bagi kedua sisi dengan 9:
x = 102 / 9
x = 34 / 3

Sekarang kita hitung panjang masing-masing rusuk:
Rusuk 1: 4x = 4 * (34/3) = 136/3 cm
Rusuk 2: x-1 = (34/3) - 1 = (34/3) - (3/3) = 31/3 cm
Rusuk 3: x-1 = 31/3 cm
Rusuk 4: 3x = 3 * (34/3) = 34 cm

Mari kita periksa kelilingnya: 136/3 + 31/3 + 31/3 + 34 = (136 + 31 + 31)/3 + 34 = 198/3 + 34 = 66 + 34 = 100 cm. Cocok.

Jadi, untuk bagian b:
Panjang rusuk-rusuknya adalah 136/3 cm, 31/3 cm, 31/3 cm, dan 34 cm.