Hitunglah jumlah deret aritmetika kelipatan 11 di antara

3663

Pembahasan

Kita diminta untuk menghitung jumlah deret aritmetika kelipatan 11 di antara 100 dan 300.

Langkah 1: Identifikasi suku pertama (a), suku terakhir (Un), dan beda (b) deret aritmetika.
Kelipatan 11 yang lebih besar dari 100 adalah 11 * 10 = 110. Jadi, suku pertama (a) = 110.
Kelipatan 11 yang lebih kecil dari 300 adalah 11 * 27 = 297. Jadi, suku terakhir (Un) = 297.
Beda (b) antar suku kelipatan 11 adalah 11.

Langkah 2: Tentukan banyaknya suku (n) dalam deret.
Menggunakan rumus suku ke-n aritmetika: Un = a + (n-1)b
297 = 110 + (n-1)11
297 - 110 = (n-1)11
187 = (n-1)11
187 / 11 = n-1
17 = n-1
n = 18

Jadi, ada 18 suku dalam deret tersebut.

Langkah 3: Hitung jumlah deret aritmetika.
Menggunakan rumus jumlah n suku pertama aritmetika: Sn = n/2 * (a + Un)
Sn = 18/2 * (110 + 297)
Sn = 9 * (407)
Sn = 3663

Jadi, jumlah deret aritmetika kelipatan 11 di antara 100 dan 300 adalah 3663.